Rođen je 1934. u Veloj Luci, gimnaziju je završio u Dubrovniku, a povijest umjetnosti na Filozofskom fakultetu u Zagrebu. Do 1967.godine živio je kao profesionalni književnik u Splitu, a potom u Zagrebu, radeći kao urednik na Trećem programu Hrvatskoga radija.

U književnost je ušao kao pripadnik tzv. ‘razlogovskog’ naraštaja hrvatskih pjesnika.

Autor je niza knjiga među kojima su i “Kornjača i drugi predjeli”, “Nevrijeme i drugo”, “Prionopid”, “Razdoblje karbona”, “Rasuti teret”, “Cvjetni trg”, “Žamor”, “Negdje”, “Kasno ljeto”…

“Poezija naglas”, “Razgovori u ateljeu”, “Dnevnici i pisma” i “Bibliovizor” samo su neke od emisija Hrvatskoga radija kojima je Dragojević uređivao.

Dobitnik je niza nagrada, no neke je odbio primiti. Goranovu nagradu za knjigu “Žamor” dobio je 2005. godine, nagradu Vladimir Nazor 1981., Zmajevu nagradu 1981. za knjigu “Razdoblje karbona”, nagrade Branko Miljković za knjigu “Prirodopis” 1974. godine te niz drugih priznanja.

Bio je izuzetno ćutljiv, intervjue je odbijao davati, javno nije nastupao. Odbijao je i javno predstavljanje svojih knjiga, a nerado je primao nagrade.

Poezija naglas, Razgovori u ateljeu, Dnevnici i pisma i Bibliovizor samo su neke od emisija Hrvatskoga radija koje je Dragojević uređivao.

Godine 2019. odbio je primiti Vladimira Nazora, najznačajniju državnu nagradu na području kulture i umjetnosti koju dodjeljuje Republika Hrvatska za umjetnička ostvarenja.